S.M.A.R.T. es el acrónimo de Self Monitoring Analysis and Reporting Technology. Es un tipo de tecnología que permite monitorizar el disco duro y detectar comportamientos fallidos. En otras palabras, te permite saber cuando tu disco está teniendo un comportamiento errático y es hora de reemplazarlo.
Para poder usar las utilidades SmartMonTools debes tener un disco que soporte esta tecnología. Para verificar que tu disco soporta dicha tecnología debes escribir en la consola:
smartctl -i <ruta del disco>

En mi caso el disco que deseo testear es mi disco maestro, por lo tanto escribo:
sudo smartctl -i /dev/sda

Si no estás seguro de la ruta de un disco puedes verificarla con Gparted o escribiendo en el teclado:
sudo fdisk -l

Si tu disco soporta la tecnología SMART el sistema debiera entregarte un información semejante a esta:

smartctl version 5.37 [i686-pc-linux-gnu] Copyright (C) 2002-6 Bruce Allen
Home page is http://smartmontools.sourceforge.net/

=== START OF INFORMATION SECTION ===
Model Family: Fujitsu MHT series
Device Model: FUJITSU MHT2040AT PL
Serial Number: NN4DT591N9D1
Firmware Version: 0022
User Capacity: 40,007,761,920 bytes
Device is: In smartctl database [for details use: -P show]
ATA Version is: 6
ATA Standard is: ATA/ATAPI-6 T13 1410D revision 3a
Local Time is: Sat Jul 26 17:59:38 2008 CLT
SMART support is: Available - device has SMART capability.
SMART support is: Enabled

Como podrás notar se te indica si el disco tiene o no la capacidad SMART. En caso de que obtengas un mensaje de que SMART esta desactivado (SMART support is: Disabled) lo único que debes hacer es habilitar SMART:
smartctl -s on <ruta del disco>

Ahora viene la parte importante: detectar cuáles test están soportados por tu disco. En la consola escribes:
sudo smartctl -c <ruta del disco>

Debieras obtener algo como esto:
smartctl version 5.37 [i686-pc-linux-gnu] Copyright (C) 2002-6 Bruce Allen
Home page is http://smartmontools.sourceforge.net/

=== START OF READ SMART DATA SECTION ===
General SMART Values:
Offline data collection status: (0x00) Offline data collection activity
was never started.
Auto Offline Data Collection: Disabled.
Self-test execution status: ( 0) The previous self-test routine completed
without error or no self-test has ever
been run.
Total time to complete Offline
data collection: ( 293) seconds.
Offline data collection
capabilities: (0x7b) SMART execute Offline immediate.
Auto Offline data collection on/off support.
Suspend Offline collection upon new
command.
Offline surface scan supported.
Self-test supported.
Conveyance Self-test supported.
Selective Self-test supported.
SMART capabilities: (0x0003) Saves SMART data before entering
power-saving mode.
Supports SMART auto save timer.
Error logging capability: (0x01) Error logging supported.
No General Purpose Logging support.
Short self-test routine
recommended polling time: ( 2) minutes.
Extended self-test routine
recommended polling time: ( 40) minutes.
Conveyance self-test routine
recommended polling time: ( 2) minutes.

Puedes ver que al final se señalan tres tipos de test soportados y su duración estimada:
Short self-test routine = short test
Extended self-test routine = long test
Conveyance self-test routine = conveyance test

Si deseas realizar alguno de estos test es necesario que escribas en la consola:

Short test
sudo smartctl -t short /dev/sda
Long test
sudo smartctl -t long /dev/sda
Conveyance test
sudo smartctl -t conveyance /dev/sda

Luego de que haya pasado el tiempo necesario para que el test debes escribir:
sudo smartctl -l selftest <ruta del disco>

Se te entregará algo como esto:
smartctl version 5.37 [i686-pc-linux-gnu] Copyright (C) 2002-6 Bruce Allen
Home page is http://smartmontools.sourceforge.net/

=== START OF READ SMART DATA SECTION ===
SMART Self-test log structure revision number 1
Num Test_Description Status Remaining LifeTime(hours) LBA_of_first_error
# 1 Short offline Completed without error 00% 7769 -
# 2 Short offline Completed without error 00% 7496 -

Con ello sabrás si existen errores, además de la esperanza de vida de tu disco duro.